Stała gazowa – definicja, wzór i zastosowanie w zadaniach

Stała gazowa odgrywa fundamentalną rolę w chemii fizycznej i termodynamice. Jest jednym z kluczowych parametrów, który umożliwia zrozumienie zachowania gazów doskonałych. W tym artykule przedstawimy, czym jest stała gazowa, jakie jest jej zastosowanie oraz jak wykorzystywać ją do rozwiązywania zadań. Wyjaśnimy wszystko w sposób prosty i przejrzysty, podając także przykłady, aby ułatwić przyswajanie tych informacji.

Co to jest stała gazowa?

Stała gazowa to uniwersalna wartość fizyczna, oznaczana literą R, która pojawia się w równaniu stanu gazu doskonałego. Opisuje zależność pomiędzy ciśnieniem, objętością, liczbą moli gazu oraz temperaturą. Jej wartość wynosi około 8,314 J/(mol·K). To oznacza, że stała gazowa łączy wielkości ciśnienia, objętości, temperatury i liczby moli w gazach doskonałych w jednym równaniu, które jest niezwykle pomocne w zrozumieniu, jak zmieniają się te parametry w różnych warunkach.

Wzór na stałą gazową

Stała gazowa występuje w równaniu Clapeyrona, które określa stan gazu doskonałego. To równanie można zapisać w postaci:

Gdzie:

• P – ciśnienie gazu (w jednostkach takich jak atm lub Pa)
• V – objętość gazu (w dm³ lub m³)
• n – liczba moli gazu
• R – stała gazowa
• T – temperatura w kelwinach (K)

Równanie Clapeyrona jest podstawą dla wielu obliczeń w chemii fizycznej. Pozwala na przewidywanie, jak zmieniają się parametry gazu, kiedy zmienia się jego temperatura, objętość lub ciśnienie. Stała gazowa umożliwia zastosowanie tego wzoru niezależnie od specyficznych właściwości danego gazu.

Zastosowanie stałej gazowej

Stała gazowa znajduje zastosowanie przede wszystkim w rozwiązywaniu zadań z zakresu chemii i fizyki, związanych z gazami doskonałymi. Można ją wykorzystywać do przeliczania różnych parametrów gazów, takich jak ciśnienie, objętość, liczba moli czy temperatura. Kilka najczęstszych zastosowań to:

• Obliczanie objętości gazu – znając ciśnienie, temperaturę oraz ilość moli gazu, można obliczyć jego objętość.
• Obliczanie ciśnienia gazu – równanie Clapeyrona umożliwia wyznaczenie ciśnienia, jeśli znamy inne parametry.
• Wyznaczanie liczby moli – przy określonym ciśnieniu, objętości i temperaturze, można ustalić ilość substancji.

Przykłady zadań z zastosowaniem stałej gazowej

Poniżej przedstawiamy kilka przykładowych zadań, które wykorzystują stałą gazową.

Zadanie 1: Obliczanie objętości gazu

Oblicz objętość jednego mola gazu doskonałego, który znajduje się pod ciśnieniem 1 atm i w temperaturze 273,15 K.

Rozwiązanie:

Korzystamy z równania Clapeyrona: PV = nRT

Podstawiamy wartości: 1 \cdot V = 1 \cdot 8,314 \cdot 273,15

Objętość jednego mola gazu doskonałego w tych warunkach wynosi około 22,41 dm³.

Zadanie 2: Obliczanie ciśnienia gazu

Oblicz ciśnienie gazu, który zajmuje objętość 5 dm³, ma temperaturę 298 K i liczbę moli wynoszącą 0,5.

Rozwiązanie:

Korzystamy z równania Clapeyrona: P = \frac{nRT}{V}

Podstawiamy wartości: P = \frac{0,5 \cdot 8,314 \cdot 298}{5}

Zadanie 3: Wyznaczanie liczby moli gazu

Oblicz liczbę moli gazu doskonałego o objętości 10 dm³, ciśnieniu 2 atm i temperaturze 300 K.

Rozwiązanie:

Korzystamy z równania Clapeyrona: n = \frac{PV}{RT}

Podstawiamy wartości: n = \frac{2 \cdot 10}{8,314 \cdot 300}

Różnorodność jednostek

Stała gazowa występuje w różnych jednostkach, w zależności od kontekstu zadania. Najczęściej używane wartości to:

• 8,314 \frac{J}{mol \cdot K}
• 0,0821 \frac{dm^3 \cdot atm}{mol \cdot K}

Różnorodność jednostek pozwala dostosować obliczenia do specyficznych warunków, w których wykonywane są zadania. Wybór odpowiedniej wersji stałej gazowej zależy od jednostek, w których wyrażone są inne wielkości w równaniu.

Sekcja FAQ – najczęstsze pytania – stała gazowa