Przelicznik skali pomaga szybko policzyć brakujący wymiar na rysunku, mapie, modelu albo w rzeczywistości. Możesz sprawdzić, ile wynosi rzeczywista długość z pomiaru na planie, jaki wymiar narysować w danej skali albo jaka skala wychodzi z dwóch znanych długości.
Przelicznik skali kalkulator
Kalkulator działa w trzech kierunkach: z rysunku do rzeczywistości, z rzeczywistości na rysunek oraz z dwóch wymiarów do skali. Wynik pokazuje w kilku jednostkach, żeby nie trzeba było osobno przeliczać milimetrów, centymetrów, metrów i kilometrów.
Przelicznik skali
Wybierz, co chcesz obliczyć, wpisz skalę albo dwa znane wymiary, a kalkulator przeliczy brakującą wartość.
Wybierz tryb obliczenia i wpisz znane dane. Przy obliczaniu samej skali kalkulator sprowadza oba wymiary do tej samej jednostki, bo dopiero wtedy proporcja ma sens.
Co oznacza zapis skali?
Skala 1:100 oznacza, że jedna jednostka na rysunku odpowiada stu takim samym jednostkom w rzeczywistości. Może to być 1 cm do 100 cm, 1 mm do 100 mm albo 1 m do 100 m. Liczy się proporcja.
| Skala | Co oznacza? | Przykład użycia |
|---|---|---|
| 1:25 | 1 cm na rysunku to 25 cm w rzeczywistości | 12 cm na rzucie = 3 m |
| 1:50 | 1 cm na rysunku to 50 cm w rzeczywistości | 7 cm na planie = 3,5 m |
| 1:100 | 1 cm na rysunku to 100 cm, czyli 1 m | 1 cm na projekcie = 1 m |
| 1:200 | 1 cm na rysunku to 200 cm, czyli 2 m | 4 cm na planie = 8 m |
| 1:35 | 1 cm modelu odpowiada 35 cm obiektu | 6 cm modelu = 2,1 m w rzeczywistości |
| 1:25 000 | 1 cm na mapie to 25 000 cm, czyli 250 m | 4 cm na mapie = 1 km w terenie |
W projektach budowlanych często pojawiają się skale 1:50, 1:100 i 1:200. W modelarstwie spotyka się inne proporcje, na przykład 1:35 albo 1:72. Na mapach mianownik skali bywa znacznie większy, bo jeden centymetr ma odpowiadać setkom metrów albo kilometrom w terenie.
Jak przeliczać skalę bez pomyłki?
Przy skali zmniejszającej, takiej jak 1:50, 1:100 albo 1:200, kierunek obliczenia decyduje o tym, czy mnożysz, czy dzielisz. Z rysunku do rzeczywistości mnożysz przez mianownik skali. Z rzeczywistości na rysunek dzielisz przez mianownik skali.
| Co chcesz policzyć? | Jak liczyć? | Przykład |
|---|---|---|
| Wymiar rzeczywisty | wymiar na rysunku × mianownik skali | 12 cm × 25 = 300 cm = 3 m |
| Wymiar na rysunku lub modelu | wymiar rzeczywisty ÷ mianownik skali | 9 m ÷ 75 = 0,12 m = 12 cm |
| Skalę | wymiar rzeczywisty ÷ wymiar na rysunku | 80 mm ÷ 16 mm = 5, czyli 1:5 |
Najłatwiej pomylić się wtedy, gdy porównujesz różne jednostki. Jeśli jeden wymiar masz w metrach, a drugi w centymetrach albo milimetrach, najpierw sprowadź je do jednej jednostki. Dopiero potem licz proporcję.
\text{wymiar rzeczywisty} = \text{wymiar na rysunku} \times n \text{wymiar na rysunku} = \frac{\text{wymiar rzeczywisty}}{n} n = \frac{\text{wymiar rzeczywisty}}{\text{wymiar na rysunku}}W tych wzorach n oznacza mianownik skali. Dla skali 1:50 wartość n wynosi 50, dla skali 1:100 wynosi 100, a dla skali 1:1000 wynosi 1000.
Przykłady przeliczania skali
| Sytuacja | Obliczenie | Wynik |
|---|---|---|
| Pokój na rzucie ma 14 cm długości w skali 1:50 | 14 cm × 50 | 700 cm = 7 m |
| Ściana ma 6 m, a rzut jest w skali 1:100 | 6 m ÷ 100 | 0,06 m = 6 cm |
| Element techniczny ma 120 mm, a rysunek jest w skali 1:5 | 120 mm ÷ 5 | 24 mm na rysunku |
| Model w skali 1:35 ma część o długości 4 cm | 4 cm × 35 | 140 cm = 1,4 m |
| Na mapie 1:25 000 odległość wynosi 3,2 cm | 3,2 cm × 25 000 | 80 000 cm = 800 m |
| Na skanie 24 mm odpowiada 1,2 m w rzeczywistości | 1200 mm ÷ 24 mm | skala 1:50 |
Te przykłady pokazują, że sama zasada jest taka sama dla rzutu mieszkania, mapy i modelu. Zmieniają się tylko jednostki oraz typowe zakresy liczb.
Gdzie przydaje się przelicznik skali?
| Zastosowanie | Do czego służy przeliczenie? |
|---|---|
| Rzut mieszkania | sprawdzenie rzeczywistych długości ścian, wnęk i pomieszczeń |
| Projekt budowlany | odczyt wymiarów z rysunku bez ręcznego przeliczania proporcji |
| Mapa | zamiana odległości z mapy na odległość w terenie |
| Modelarstwo | dobranie wymiaru miniatury do rzeczywistego obiektu |
| Rysunek techniczny | kontrola proporcji małych elementów i detali |
Przy wydrukach i skanach trzeba uważać na przeskalowanie strony. Jeśli rysunek został wydrukowany z opcją „dopasuj do strony”, podana skala może już nie odpowiadać temu, co faktycznie mierzysz linijką na kartce.
Najczęstsze pytania o przeliczanie skali
Skala 1:100 — ile to jest?
Skala 1:100 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 100 takim samym jednostkom w rzeczywistości. Jeśli mierzysz w centymetrach, 1 cm na rysunku to 100 cm, czyli 1 m w rzeczywistości.
Jak obliczyć skalę z dwóch wymiarów?
Sprowadź oba wymiary do tej samej jednostki, a potem podziel wymiar rzeczywisty przez wymiar na rysunku. Jeśli na rysunku detal ma 18 mm, a w rzeczywistości ma 90 mm, to 90 ÷ 18 = 5. Skala wynosi 1:5.
Czy skalę powierzchni liczy się tak samo jak długość?
Nie. Skala długości i skala powierzchni to nie to samo. Przy długości używasz mianownika skali, na przykład 100. Przy powierzchni proporcja rośnie do kwadratu. Jeśli skala długości to 1:100, to 1 cm² na planie odpowiada 10 000 cm², czyli 1 m² w rzeczywistości.