Prawa Kirchhoffa bardzo powszechnie wykorzystuje się do analizy obwodów. Poniżej zaprezentowano definicje, a także przykład oparty na rozwiązaniu zadania z wykorzystaniem tych praw.
Pierwsze Prawo Kirchhoffa (prądowe):
Definicja: Algebraiczna suma prądów wpływających do danego węzła jest równa algebraicznej sumie prądów wypływających z tego węzła.
Drugie Prawo Kirchhoffa (napięciowe):
Definicja: W każdym oczku obwodu suma spadków napięć na każdym z elementów jest równa sumie napięć źródeł energii.
E . Zatem suma wszystkich napięć będzie równa 0. Konieczne jest też zaznaczenie kierunku zgodnie z którym dane napięcie będzie z plusem lub w przeciwnym wypadku z minusem. Równania dla tego oczka są następujące:
Przykład dla Prawa Kirchhoffa:
(Kliknij tutaj, aby zobaczyć ten przykład w symulatorze)
W zaprezentowanym poniżej obwodzie należy wyliczyć wartość prądu I, I_3 napięcie źródła oraz całkowitą moc obwodu.
Rozwiązanie:
Mamy obwód składający się z dwóch oczek. Zatem na początku zaznaczymy na schemacie spadki napięć i prądy:
I_3 płynący w gałęzi, w której znajdują się rezystory R_3 i R_4 połączone szeregowo. Zatem, dla uproszczenia obwodu skorzystamy z tego faktu i policzymy rezystancję zastępczą R_{34} . Zaznaczmy kierunki w oczkach – według nich będziemy zapisywać odpowiednie równania wynikające z II prawa Kirchhoffa:
U_2 będzie ze znakiem plus, ponieważ spadek napięcia jest zgodny z kierunkiem, który sobie ustaliliśmy. U_{34} będzie z minusem, ponieważ spadek napięcia na tym odbiorniku jest przeciwny do naszego kierunku. Równanie będzie przedstawiać się następująco:
Korzystamy z prawa Ohma (Spadek napięcia na odbiorniku jest równy iloczynowi rezystancji tego elementu i prądu przepływającego przezeń), zatem:
Do obliczenia prądu I_1 skorzystamy z I prawa Kirchhoffa: (prądy I_2 i I_3 będą z plusem, gdyż dopływają do węzła zaznaczonego zielonym kółkiem na rysunku powyżej, a I_1 będzie z minusem, ponieważ wypływa)
Policzymy teraz wartość napięcia źródła E. Do tego celu skorzystamy z II prawa Kirchhoffa dla I oczka naszego obwodu. Zgodnie z zasadami, z których korzystaliśmy wyżej równania są następujące:
Ostatnie co zostało do policzenia to całkowita moc obwodu, którą liczymy ze wzoru:
To wszystko co należało policzyć w powyższym przykładzie. Zachęcam do przeanalizowania go na spokojnie i w celu lepszego utrwalenia materiału zapraszam do działu z zadaniami.