Wzór na moc

Wzór na moc zależy od rodzaju obliczeń. Ogólnie moc oznacza ilość energii przekazywanej w czasie, a w elektrotechnice najczęściej oblicza się ją z napięcia i prądu.

Moc nie jest tym samym co energia. Moc mówi, jak szybko energia jest pobierana, oddawana albo zamieniana na inną postać.

Podstawowy wzór na moc

Ogólny wzór na moc można zapisać jako pracę wykonaną w czasie:

P=\frac{W}{t}

albo jako energię przekazaną w czasie:

P=\frac{E}{t}

• P — moc,
• W — praca,
• E — energia,
• t — czas.

Jednostką mocy w układzie SI jest wat:

1\ \mathrm{W}=1\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}}

Więcej o zapisie jednostek znajduje się w osobnym opracowaniu o jednostkach SI.

Wzór na moc mechaniczną

Jeżeli siła działa na ciało poruszające się z prędkością v, moc mechaniczną można zapisać jako:

P=Fv

• F — siła,
• v — prędkość.

Ten zapis pojawia się przy napędach, silnikach, pompach, wentylatorach, podnoszeniu ładunków i ruchu maszyn.

Wzór na moc elektryczną

Podstawowy wzór na moc elektryczną ma postać:

P=UI

• P — moc elektryczna,
• U — napięcie,
• I — prąd.

Ten wzór jest podstawą obliczeń dla obwodów prądu stałego i prostych odbiorników rezystancyjnych. Łączy się bezpośrednio z napięciem elektrycznym oraz natężeniem prądu.

Przykład dla obwodu 12\ \mathrm{V} i prądu 2\ \mathrm{A}:

P=12\cdot2=24\ \mathrm{W}

Moc z prawa Ohma

Jeżeli znana jest rezystancja odbiornika, wzór na moc można przekształcić z użyciem prawa Ohma.

Moc z prądu i rezystancji:

P=I^2R

Moc z napięcia i rezystancji:

P=\frac{U^2}{R}

Te zależności są używane między innymi przy rezystorach, grzałkach, przewodach, stratach cieplnych i doborze mocy elementów. Więcej o samej wielkości R znajduje się w tekście o rezystancji.

Moc w obwodzie prądu przemiennego

W obwodzie prądu przemiennego napięcie i prąd mogą być przesunięte w fazie. Dla mocy czynnej przy przebiegach sinusoidalnych stosuje się wzór:

P=U_{\mathrm{sk}}I_{\mathrm{sk}}\cos\varphi

• U_{\mathrm{sk}} — wartość skuteczna napięcia,
• I_{\mathrm{sk}} — wartość skuteczna prądu,
• \cos\varphi — współczynnik mocy.

Jeżeli z kontekstu wynika, że U i I oznaczają wartości skuteczne, wzór zapisuje się krócej:

P=UI\cos\varphi

Ten zapis jest kluczowy przy odbiornikach indukcyjnych, silnikach, transformatorach i instalacjach AC. Osobno warto znać temat poprawy współczynnika mocy.

Moc czynna, pozorna i bierna

W obwodach prądu przemiennego rozróżnia się kilka rodzajów mocy.

Moc pozorna:

S=UI

Moc czynna:

P=UI\cos\varphi

Moc bierna:

Q=UI\sin\varphi

Współczynnik mocy można zapisać jako stosunek mocy czynnej do pozornej:

\cos\varphi=\frac{P}{S}

• P — moc czynna, jednostka \mathrm{W},
• S — moc pozorna, jednostka \mathrm{VA},
• Q — moc bierna, jednostka \mathrm{var}.

Pomiar tych wielkości opisano szerzej w materiale o pomiarach mocy i energii w układach trójfazowych.

Wzór na moc trójfazową

Dla zrównoważonego układu trójfazowego moc czynną oblicza się ze wzoru:

P=\sqrt{3}UI\cos\varphi

• U — napięcie międzyfazowe,
• I — prąd liniowy,
• \cos\varphi — współczynnik mocy.

Dla mocy pozornej w takim układzie:

S=\sqrt{3}UI

Dla mocy biernej:

Q=\sqrt{3}UI\sin\varphi

Te wzory stosuje się przy odbiornikach trójfazowych, silnikach, rozdzielnicach, transformatorach i instalacjach przemysłowych. Temat łączy się z obwodami trójfazowymi prądu sinusoidalnego.

kW i kWh — moc a energia

Kilowat jest jednostką mocy:

1\ \mathrm{kW}=1000\ \mathrm{W}

Kilowatogodzina jest jednostką energii:

1\ \mathrm{kWh}=3{,}6\cdot10^6\ \mathrm{J}

Odbiornik o mocy 2\ \mathrm{kW}, pracujący przez 3\ \mathrm{h}, pobierze energię:

E=2\ \mathrm{kW}\cdot3\ \mathrm{h}=6\ \mathrm{kWh}

Więcej o różnicy między mocą i energią znajduje się w tekście moc i praca prądu elektrycznego.

Zadania z obliczania mocy

---

Źródła

• OpenStax, University Physics Volume 1 – Power
• OpenStax, University Physics Volume 2 – Electrical Energy and Power
• OpenStax, University Physics Volume 2 – Power in an AC Circuit
• LibreTexts Engineering – Polyphase Power Summary
• LibreTexts Engineering – Power Factor Correction
• NIST – SI Units