zadanie 1. Zaprojektuj dwójnik o impedancji M, tak aby po obciążeniu wydzieliła się na nim maksymalna moc czynna P_{max}. Oblicz wartość tej mocy.
Aby rozwiązać to zadanie, musimy znaleźć impedancję dwójnika M, taką, że wydzieli się na nim maksymalna dysponowana moc. Aby znaleźć taką impedancję M, należy wyznaczyć impedancję wewnętrzną wyżej przedstawionego obwodu, a następnie wykonań sprzężenie liczby zespolonej, która opisuje tą impedancję. W drugiej części zadania należy obliczyć tą moc, wobec czego niezbędna będzie znajomość napięcia na zaciskach, które obciążymy zaprojektowanym dwójnikiem. Ze wstępnej analizy obwodu jak i z powyższych rozważań wynika, że najlepszym „narzędziem” do wyznaczenia interesujących nas wielkości będzie twierdzenie Thevenina.
Na mocy tego twierdzenia wyznaczamy impedancję wewnętrzną. (źródło napięcia = zwarcie)
Dopasowanie dwójnika do układu na max moc czynną.
Zgodnie ze wzorami podanymi w dziale związanym z mocą impedancja jaką powinien posiadać dopasowany do naszego układu (o danej impedancji) dwójnik M jest sprzężeniem impedancji naszego układu.
Wniosek stąd taki, że nasz projektowany dwójnik musi posiadać impedancję (1.5+j) [\Omega], aby wydzieliła się na nim maksymalna moc dysponowana P_{max}.
Ze względu na dodatnią wartość części urojonej przyjmujemy, że dwójnik ma charakter indukcyjny. W związku z tym do budowy wykorzystujemy cewkę (połączenie szeregowe z rezystorem).
W drugiej części zadania należy obliczyć wartość mocy czynnej P_{max}.Tak więc skorzystamy również ze wzoru podanego w rozdziale o mocy.
Większość obliczeń skrócono ze względu na fakt, iż wszystkie zagadnienia szczegółowo zostały omówione w odpowiednich działach. W zadaniu wykorzystano między innymi takie wiadomości teoretyczne jak:
To wszystko w tym zadaniu na dopasowanie dwójnika. Zadania, w których należy dopasować odpowiedni dwójnik o konkretnej impedancji są bardzo schematyczne. Wszystko sprowadza się do obliczenia impedancji wewnętrznej danego układu (po zwarciu źródeł napięć lub rozwarciu źródeł prądowych w obwodzie), a następnie do sprzężenia tej wartości.
<< zadania kolejne zadanie >>