Siła elektromotoryczna (SEM) określa, jaką energię źródło może przekazać jednostkowemu ładunkowi elektrycznemu. Jej jednostką jest wolt, więc w praktyce często mówi się o niej jak o napięciu źródła. Trzeba jednak uważać: SEM nie zawsze jest tym samym, co napięcie mierzone na zaciskach baterii, akumulatora albo generatora podczas pracy obwodu.
Najprościej: SEM opisuje źródło od strony jego możliwości, a napięcie na zaciskach pokazuje, co realnie dostaje obwód zewnętrzny. Różnicę między tymi wartościami powoduje przede wszystkim rezystancja wewnętrzna źródła. Przy małym obciążeniu może być prawie niewidoczna. Przy większym prądzie zaczyna decydować o pracy całego układu.
Co właściwie oznacza SEM?
Nazwa „siła elektromotoryczna” jest historyczna i trochę myląca. SEM nie jest siłą mechaniczną, dlatego nie mierzy się jej w niutonach. To wielkość napięciowa, mierzona w woltach.
Definicję energetyczną można zapisać tak:
\mathcal{E}=\frac{W}{q}| Symbol | Znaczenie | Jednostka |
|---|---|---|
| \mathcal{E} | siła elektromotoryczna | V |
| W | praca wykonana nad ładunkiem | J |
| q | ładunek elektryczny | C |
Ten wzór mówi, że źródło wykonuje pewną pracę nad ładunkiem. Jeśli na każdy kulomb ładunku przypada 12 dżuli energii, SEM źródła wynosi 12 V.
Skąd bierze się siła elektromotoryczna?
SEM może powstawać w różnych źródłach, ale ogólna idea jest ta sama: jakiś proces fizyczny albo chemiczny rozdziela ładunki i pozwala źródłu wytworzyć napięcie.
| Źródło | Mechanizm powstawania SEM | Przykład |
|---|---|---|
| ogniwo chemiczne | reakcje chemiczne między elektrodami i elektrolitem | bateria jednorazowa |
| akumulator | odwracalne procesy elektrochemiczne | akumulator samochodowy, żelowy, litowy |
| generator | indukcja elektromagnetyczna | alternator, prądnica, generator w elektrowni |
| panel fotowoltaiczny | zjawisko fotowoltaiczne w półprzewodniku | moduł PV |
| termopara | różnica temperatur między złączami różnych metali | czujnik temperatury |
W baterii źródłem energii jest chemia. W generatorze energia mechaniczna zostaje zamieniona na elektryczną. W panelu PV rolę odgrywa światło padające na półprzewodnik. Dlatego SEM jest pojęciem ogólnym, a nie nazwą jednego konkretnego zjawiska.
Rzeczywiste źródło napięcia: SEM i rezystancja wewnętrzna
Idealne źródło utrzymywałoby stałe napięcie niezależnie od pobieranego prądu. Rzeczywiste źródła tak nie działają. Akumulator, bateria, ogniwo, zasilacz i generator mają ograniczenia konstrukcyjne oraz rezystancję wewnętrzną.
W prostym modelu rzeczywiste źródło można przedstawić jako idealne źródło SEM połączone szeregowo z rezystancją wewnętrzną r. Jeżeli do takiego źródła podłączymy odbiornik o rezystancji R, prąd w obwodzie wyniesie:
I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}| Symbol | Znaczenie |
|---|---|
| I | prąd w obwodzie |
| \mathcal{E} | siła elektromotoryczna źródła |
| R | rezystancja obwodu zewnętrznego |
| r | rezystancja wewnętrzna źródła |
Ten zapis jest ważniejszy, niż wygląda. Pokazuje, że prąd zależy nie tylko od odbiornika, ale też od samego źródła. Jeżeli rezystancja wewnętrzna jest mała, jej wpływ bywa pomijalny. Jeżeli rośnie, źródło coraz gorzej zachowuje napięcie pod obciążeniem.
SEM a napięcie na zaciskach
Napięcie na zaciskach źródła podczas rozładowywania jest mniejsze od SEM o spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej:
U=\mathcal{E}-I rTo jeden z najważniejszych wzorów przy analizie baterii, akumulatorów i innych źródeł napięcia. Pokazuje, dlaczego większy pobór prądu powoduje większy spadek napięcia na zaciskach.
| Pojęcie | Co oznacza? | Jak interpretować? |
|---|---|---|
| SEM | napięcie źródłowe wynikające z pracy wykonywanej nad ładunkiem | opisuje idealną stronę źródła |
| napięcie jałowe | napięcie źródła bez istotnego obciążenia | zwykle jest bliskie SEM |
| napięcie zaciskowe | napięcie dostępne dla obwodu zewnętrznego | zależy od obciążenia i rezystancji wewnętrznej |
| spadek wewnętrzny | wartość I r | część napięcia tracona wewnątrz źródła |
W tym miejscu widać, dlaczego samo napięcie elektryczne trzeba zawsze odnosić do warunków pomiaru. Napięcie bez obciążenia i napięcie podczas pracy odbiornika mogą oznaczać dwie różne rzeczy.
Przykład: akumulator pod obciążeniem
Załóżmy, że akumulator ma SEM równą 12,6 V. Jego rezystancja wewnętrzna wynosi 0,05 Ω, a podłączony odbiornik pobiera prąd 20 A.
Dane:
\mathcal{E}=12{,}6\ V r=0{,}05\ \Omega I=20\ AObliczamy napięcie na zaciskach:
U=\mathcal{E}-I r U=12{,}6-20\cdot0{,}05 U=12{,}6-1=11{,}6\ VAkumulator o SEM 12,6 V daje pod tym obciążeniem 11,6 V na zaciskach. Różnica 1 V to spadek napięcia na jego rezystancji wewnętrznej.
Ten sam mechanizm tłumaczy, dlaczego akumulator w rzeczywistym układzie trzeba oceniać nie tylko po napięciu jałowym, ale też po zachowaniu przy poborze prądu.
Co zmienia się podczas ładowania?
Podczas rozładowywania źródło oddaje energię do obwodu. Podczas ładowania akumulatora energia jest dostarczana z zewnątrz, a prąd płynie w kierunku przeciwnym do rozładowania.
W uproszczonym modelu napięcie przykładane do ładowanego akumulatora musi być większe od jego SEM o spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej:
U=\mathcal{E}+I rTen wzór pokazuje tylko zasadę obwodową. Nie jest instrukcją ładowania. Rzeczywisty proces zależy od typu akumulatora, temperatury, stanu naładowania, dopuszczalnego prądu i algorytmu ładowarki.
Czy miernik pokazuje SEM?
Woltomierz cyfrowy ma zwykle dużą rezystancję wejściową, więc przy pomiarze źródła bez obciążenia pobiera bardzo mały prąd. W takiej sytuacji spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej jest minimalny, a wynik pomiaru jest bliski napięciu jałowemu, czyli w praktyce także SEM.
Jeżeli jednak źródło zasila odbiornik, mierzymy już napięcie zaciskowe pod obciążeniem. Wtedy wynik zależy od prądu i rezystancji wewnętrznej źródła. Dlatego pomiar bez obciążenia mówi tylko część prawdy o źródle zasilania.
SEM indukowana jako szczególny przypadek
SEM może powstawać nie tylko w ogniwie chemicznym lub akumulatorze. Jednym z najważniejszych przypadków jest SEM indukowana, która pojawia się przy zmianie strumienia magnetycznego związanego z obwodem.
Opisuje ją prawo Faradaya:
\mathcal{E}_{ind}=-N\frac{d\Phi_B}{dt}Ten wzór dotyczy innego mechanizmu powstawania napięcia niż w baterii. Zamiast reakcji chemicznych mamy zmianę pola magnetycznego, ruch przewodnika albo obrót cewki. Właśnie dlatego siła elektromotoryczna indukowana jest osobnym tematem, choć nadal mieści się w szerszym pojęciu SEM.
Kiedy pojęcie SEM naprawdę porządkuje obwód?
SEM jest najbardziej użyteczna wtedy, gdy trzeba odróżnić idealny opis źródła od jego rzeczywistego zachowania. W prostych zadaniach można czasem traktować źródło jak idealne napięcie. W realnych układach, szczególnie przy większych prądach, taka idealizacja szybko przestaje wystarczać.
Jeżeli źródło ma dużą rezystancję wewnętrzną, część energii zostaje zużyta wewnątrz niego. Objawia się to spadkiem napięcia zaciskowego, nagrzewaniem, ograniczoną wydajnością prądową albo niestabilną pracą odbiornika.
Najkrócej: SEM mówi, ile źródło może przekazać ładunkom w modelu idealnym, a napięcie zaciskowe pokazuje, ile zostaje dla obwodu zewnętrznego po uwzględnieniu strat wewnętrznych.